Depois de muuuuuuuuuuuito tempo caçando uma solução, afinal fica muito estranho você não conseguir transferir nada de/para seu tablet "de marca" enquanto qualquer Xing-Ling faz isso "com louvor", e encontrando as mais diversas soluções (normalmente usando apps de FTP ou de transferência de dados via wi-fi, o que não me serve pois quero fazer isso via USB), encontrei a solução navegando nesse site (https://lists.debian.org/debian-user/2013/10/msg00196.html). Mas como nem todo mundo chega lá, vou oferecer a minha copia da coisa:
Passo-a-passo
1. (esse é o único ponto que não sei se é fundamental, mas como fiz n'outra tentativa e não quis desfazer): habilite o "development mode" do seu tablet, setando depois a função "Debugging USB" [para saber mais, navegue aqui: http://www.syncios.com/blog/enable-developer-optionsusb-debugging-mode-on-devices-with-android-4-2-jelly-bean/]
2. verifique a existência do arquivo "/etc/udev/rules.d/51-android.rules". Ele deve conter os seguintes dados:
SUBSYSTEM=="usb", ATTR{idVendor}=="04e8", ATTR{idProduct}=="6860", MODE="0666", OWNER="
3. Garanta a existência dos seguintes pacotes:
mtp-tools, libmtp9, libmtp-runtime, mtpfs, kio-mtp, libmtp-common (apt-get é seu amigo nessa hora)
feito isso, ao espetar o seu cabo USB no equipamento, aparecerão as opções de montagem como se o tablet fosse um pen-drive..
Aí, é só "correr pro abraço"
Boa sorte com seu Samsung Tab3, agora trocando dados com o Debian normalmente
